作业帮∫1 x²√x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 11:00:39
f^2(x)是f(x)的平方还是二阶导数?如果是平方:令k=∫[f(x)]^2dx则f(x)=3x-k√(1-x^2)[f(x)]^2=k^2+(9-k^2)x^2-6kx√(1-x^2)k=∫[f(
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)df(x)=dx/√(1+x^2)f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+Cx
令√x=t,那么原积分=∫1/(t+t^4)d(t^2)=∫2/(1+t^3)dt=2/3*∫[1/(1+t)-(t-2)/(t^2-t+1)]dt显然∫1/(1+t)dt=ln|1+t|+C(C为常
这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢
再问：第二步是怎么算出来的？再答：三角换元
你那个公示表达我看不大懂,如果式子跟我写的一样,那就是这样啦,传个照片好麻烦.希望能帮到你
y/x哪个是分子?按理说y/x应该是x分之y,即y是分子再问：x是分子啊二次根式化简。。。。再答：注意应是分子/分母分子在前面的我前面都是按这个做的显然x>0,y>0则原式=(2x/3)*3√x+6x
Log就是ln的意思.后面自己加一个常数C即可.再答：有什么不懂得尽管问再问：但我再求导你的结果检验得不到题目的式子啊？再答：不可能吧，你合并没？我这是用MATLAB计算得到的结果，手算过程技巧就是换
展开得到原积分=∫1/√x-2√x+x^(3/2)dx=2√x-4/3x^(3/2)+2/5*x^(5/2)+C,C为常数
x*x-3x+1=0x*x+1=3x√(x*x+1/x-2)=√(3x/x-2)=√（3-2)=1再问：/是除号再答：是的啊再问：应是x*x+1除以x-2再答：如果是这样的话，你把x=（3+根号5）/
分步写,好让看的清楚符号[√(x^2-6x+9)/x^2-x-12]=√(x-3)^2/(x-4)(x+3）=（x-3)/(x-4)(x+3）；(x^3-16x)/(x^2-3x)=x(x^2-16)
一步一步微分、积分并用,就可以还原出原函数,也就是一些教师所说的“还原法”,或“凑微分法”：∫(arctan√x)/[√x×(1+x)]dx=2∫(arctan√x)/[1+x]d√x=2∫(arct
∫dx/[x√(1-x^4)]letx^2=siny2xdx=cosydy∫dx/[x√(1-x^4)]=(1/2)∫(1/siny)dy=(1/2)ln|cscy-coty|+C=(1/2)ln|1
凑微分,再分部积分,如下：
∫(x^3+2x√x-1/√x)dx=∫x³dx+2∫x^(3/2)dx-∫x^(-1/2)dx=1/4x^4+4/5x^(5/2)-2√x+C
（-x+√x²+1)=(-x+√x²+1)(x+√x²+1)/(x+√x²+1)=[(√x²+1)²-x²]/(x+√x²