∫1 x根号1 x²dx的不定积分-搜答案-智慧作业帮

∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(

=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3√(1-x^2)^3+C=-1/3√(1-x^2)^3+C

令（1－x）/x＝t^2,则：1－x＝xt^2,∴（1＋t^2）x＝1,∴x＝1/（1＋t^2）,∴dx＝［2t/（1＋t^2）^2］dt.∴∫｛1/√［x（1－x）］｝dx＝∫｛［（1－x）＋x］/

令√x=tx=t^2dx=2tdt原式=∫2tdt/(1+t)=2∫[1-1/(1+t)]dt=2t-2ln(1+t)+C

再答：再答：两张一样的

设x=tanα则√（x²+1）=1/cosα∴原式=∫d（tanα）/（tanα+1/cosα）=∫（1/cos²α）/（tanα+1/cosα）dα=∫（cosα）dα/（sin

用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1

∫dx/x[根号1-(ln^2)x]=∫d(lnx)/[根号1-(ln^2)x]=∫dt/[根号1-t^2](设t=lnx)=arcsint+C=arcsin(lnx)+C

令√x=tx=t方,dx=2tdt所以原式=∫2tdt/[(1+t方)t]=2∫1/(1+t方)dt=2arctant+c=2arctan√x+c

答：设t=√x,x=t^2∫[1/(√x+x)]dx=∫[1/(t+t^2)]d(t^2)=∫[1/(t+t^2)]2tdt=2∫[1/(1+t)]d(t+1)=2ln(t+1)+C=2ln(√x+1

答：∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C

t=根号（2x+1),x=1/2*t^2-1/2dx=tdt∫dx/根号2x+1dx=S1/t*tdt=Sdt=t+c=根号(2x+1)+c

这是用了一个常用的公式,推理如下

∫1/[x√(1-x²)]dx=∫1/[x*√[x²(1/x²-1)]dx=∫1/[x*|x|*√(1/x²-1)]dx=∫1/[x²√(1/x

原式=∫dx/（2X-1）^3/2=1/2∫（2X-1）^(-3/2)d(2x-1)=-根号(2x-1)

∫1/[√x(1+x)]=∫1/(2√x)]=1/2∫1/√x=1/2∫(2√x)/√xd√x=1/2∫2d√x=∫d√x=√x再问：为什么你和答案不一样..再答：答案是什么？我那个还可以化的，因为我