作业帮∫1 √exdx判断敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:50:54
∵(2n-1)!/(2n)!＞[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!∴(2n-1)!/(2n)!单调递减由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)
1楼说的不对,是不是瑕点跟有没有定义没关系,而是看在它附近函数是否有界当q0时,1/x^q在0的任何邻域内无解,所以它是瑕积分讨论广义积分的敛散性实际上就是讨论原函数在瑕点的极限是否存在也就是lim(
ln(n+1/n-1)=ln(1+2/n-1),n趋于无穷时,ln(1+2/n-1)1的时候级数收敛.所以原式收敛.懂没?
∵∫(1/√x)dx=lim(b->+∞)∫(1/√x)dx=lim(b->+∞)[2(√b-1)]=+∞∴∫(1/√x)dx发散.
发散再问：不好意思，能简单讲讲过程吗？再答：1/x的原函数不是lnx吗，代入就行啊再问：大哥啊，我要写在作业本上啊，能讲的详细点好不好啊。。。。。。
1/√(2+n³)＜1/n^(3/2),而级数∑1/n^(3/2)收敛,故由比较判别法,级数∑1/√(2+n³)收敛.再问：不好意思,请问级数∑1/n^(3/2)为什么收敛?麻烦了
∫arctanx/(1+x²)dx=∫arctanxd(arctanx)=0.5(arctanx)²代入上下限∞和1显然tanπ/2=+∞即arctan∞=π/2,arctan1=
在[0,π/n]区间,sinx和1+x总是正值；所以sinx/(1+x)∫sinx/(1+x)dx+∞;π/n-->0;cosπ/n-->1（1-cosπ/n）~0.5×（π/n）²无穷小量
就是一个恒等变化.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
1/√(n^2+n)>1/((√2)n)∑1/((√2)n)发散所以∑1/√(n^2+n)发散.再问：请问一下用比较判别法，为何取得是级数1/((√2)n)？有何规律？再答：主要是先看一下单项是几阶无
用分步积分S=∫(0+∞)（sinx/x）^2dx=x*（sinx/x）^2(0+∞)-∫(0+∞)xd（sinx/x）^2=-∫(0+∞)x*2sinx/x*(xcosx-sinx)/x^2dx=-
n√(n+1)分母次数大于1,所以级数收敛
级数发散,当n趋于无穷时级数∑(-1)^n无限次的依次重复为-1和0,不是一个确定的值,因此级数发散.另外根据交错级数的审敛法则也可以判断级数不收敛.
用比较判别法的极限形式,该级数收敛.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
用反证法：若Σa(2n-1)收敛,则因Σa(2n)收敛,得知Σ[a(2n-1)+a(2n)]收敛,而Σa(n)是正项级数,因而是收敛的,矛盾.故Σa(2n-1)发散. 该题应选D.
错对错错再答：第一个比值是二分之一，没有克第三个不能乘以零第四个明显错误
结果是对的,将dt变成d(t^3),左边分母变为d(x^3),转换成变上限积分的标准形式