作业帮∫COSu-COS(2wt u)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 10:21:45
∫(1+cos^2x)/cos^2xdx=∫1/cos^2x+1dx=∫1/cos^2xdx+x=∫1d（tanx)+x=tanx+x+c
令u=π/2-m,则∫cosudu/sinu+conu=∫sinmdm/cosm+sinm,
α是多大呢如果是特殊角就好做了
解∫cos(x+2)dx=∫cos(x+2)d(x+2)=∫cosudu=sinu+C=sin(x+2)+C
令t=√x,则x=t²,原积分=∫2tdt/cos²t=2∫tdtant=2(ttant-∫tantdt)；∫tantdt=∫sintdt/cost=-∫1/costdcost=-
这个积分很少见啊,你在哪弄的啊,我做出来不是一个具体的函数,是一串表达式,大概是∫cos(x^2)dx=1/2*1/x*sinx^2-1/4*x^(-3)*cosx^2-3/8*x^(-5)*sinx
令t=tan(x/2)则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=[1-tan²(x/2)]/
cos^2(2x）=2cos4x-1∫cos^2(2x)dx=∫（2cos4x-1）dx=1/4∫2cos4xd4x-∫dx=1/2sin4x-x+C(C为常数)
=∫(1-cos4x)/2dx=∫1/2dx-∫cos4x/8d4x=0.5x-1/8*sin4x+C(C为任意常数)再问：为什么1-cos^(2)2x=(1-cos4x)/2?是用了什么公式吗，还是
∫x／[(cos^2)x]dx=∫xdtanx=xtanx-∫tanxdx（分部积分法）=xtanx+ln|cosx|+C
∫dx/{1+[cos(x)]^2}=∫[sec(x)]^2dx/{1+[sec(x)]^2}=∫[sec(x)]^2dx/{2+[tan(x)]^2}=∫2^(-1/2)d[tan(x)/2^(1/
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
=sin(cos(π/2-0)dx再问：������˼
原式=-∫cos²xdcosx=-cos³x/3+C再问：第一步能讲一下为什么吗？再答：dcosx=-sinxdx采纳吧
cosx^2=(cos2x+1)/2∫cos2xdx=sin2x/2+C然后自己加吧再问：朋友，是x的平方，不是cos的平方，谢谢再答：哦那就要用taylor展开cosx=1-x^2/2!+x^4/4
【解】复合函数求导步骤：①先简化函数,令u=x^2,则y=sinu.y对u求导得dy/du=cosu②再u对x求导得du/dx=2x总的导数就等于上述各步的导数的乘积,就是dy/dx=dy/du*du
a-b=2-xsinx-cos^2x=1-xsinx+sin^2x+cos^2x-cos^2x=1-xsinx+sinx^2=1-sinx(x-sinx)首先x>sinx(0<x<2
原式=2∫sec²xdx=2tanx+C
∫cos^2(2x)dx=∫(1+cos4x)/2dx=x/2+1/8*sin4x+C再问：第一步到第二步不懂，why啊？再答：倍角公式cos2x=2cos²x-1
cos(2x)=2cos^2(x)-1cos^2(x)=[1+cos(2x)]/2同理cos^2(x/2)=[1+cos(x)]/2∫cos^2(x/2)dx=∫[1+cos(x)]/2dx=∫1/2