作业帮∫e∧sinxcosxdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 11:03:03
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2
答：原积分=1/2∫x^2sin2xdx=-1/4∫x^2d(cos2x)=-1/4x^2cos2x+1/4∫cos2xd(x^2)=-1/4x^2cos2x+1/2∫xcos2xdx=-1/4x^2
令t²=2x+1,2tdt=2dx∫e^√(2x+1)dx=∫e^t*tdt=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=[√(2x+1)-1]e^√(
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
不能用初等函数表示,那用series表示吧计算有点复杂,不排除有错误的.ddhan001的做法简直是误导.如果是lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边
原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
希望对你有用,祝你学习进步!
However,thespiritofbasketballisfurtherthantowin,buttobebraverfacedfailureandnevertogiveup.Franklyspe
2∫sinxd(sinx)=(sinx)^2设sinx=u原式=∫2udu=u²=sin²xx=t²dx=dt²=(t²)'dt=2tdt
因为d(e^x+e^-x)=(e^x-e^-x)dx所以∫(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)dx=∫d(e^x+e^-x)/(e^x+e^-x)=∫dln(e^x+e^-x)=ln(e^x+e
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=-∫（0,无穷+）d(e∧-x)=-e∧-x|（0,无穷+）=1回答完毕希望能帮到你
∫e∧x(3∧x-e∧-x)dx=∫[(3e)∧x]-1dx={[(3e)^x]/ln(3e)}-x+C
答：∫(e^sinx)sinxcosxdx=∫(e^sinx)sinxd(sinx)=∫sinxd(e^sinx)=(e^sinx)sinx-∫e^sinxd(sinx)利用分部积分法=(e^sinx
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
∫e^2x/根号（e^x-1）dx=∫(e^x-1+1)/根号（e^x-1）de^x=∫根号（e^x-1）de^x+∫1/根号（e^x-1）de^x=2/3*（e^x-1）^(3/2)+2*（e^x-
因为d(lntanx)=1/tanx*sec^2(x)dx=dx/(sinxcosx)所以原式=∫lntanxd(lntanx)=(lntanx)^2/2+C