作业帮∫sinx (1 x²)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:12:47
原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx=∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx)=x
把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得x/[2cos^2(x/2)]和tan（x/2）的两项积分第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积
再问：但是这个的答案是2√3/3arctan(2tanx/2+1)/√3+c再问：呃，错了，答案是x-2/(1+tanx/2)再答：把我这个变形和你答案一样再问：哦哦，谢谢
此积分是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,.唯一的解决办法就是把sinx展成无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数,精度可人为指定：sinx=∑[n=1,∞
∫x/(1+x²)dx=∫d(x²/2)/(1+x²)=(1/2)∫d(x²+1)/(1+x²)=(1/2)ln(1+x²)+C∫cos&#
∫x(sinx/x)″dx=∫xd(sinx/x)'=x(sinx/x)'-∫(sinx/x)'dx=cosx-sinx/x-sinx/x+c=cosx-2sinx/x+cc为常数
∫(x-sinx)dx=∫xdx-∫sinxdx=x²/2-(-cosx)+C=x²/2+cosx+C首先对该题的不定积分要分成两部分来求这是利用了不定积分的线性性质如下若函数f(
∫(1+sinx)/(cosx)^2dx=∫[(secx)^2+tanxsecx]dx=tanx+secx+C
可用欧拉公式化简：别忘了采纳噢
不定积分还能积出一个0来?估计是定积分的结果吧,∫上下的数字互为相反数,由于被积函数（两个都是）为奇函数,所以积分值为0楼上的,分部积分貌似行不通哦,那是要指数函数和三角函数乘积才能这么干,不然积两次
∫sinx/(1+sinx)dx=∫(sinx+1-1)/(1+sinx)dx=∫1dx-∫1/(1+sinx)dx后一个积分的分子分母同除以cosx=x-∫secx/(secx+tanx)dx=x-
楼主给分子分母同乘(1-sinx),分母就变成了(cosx)^2,然后把分子都拆开来分别做,就做出来了.
参考以下∫sinx/(1+sinx)dx=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx=∫[1-1/(1+sinx)]dx=∫dx-∫dx/(1+sinx)=x-∫dx/[sin²(x/2)
不好意思我学的不好看不懂题
∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx=∫[(1+2sin(x/2)cos(x/2))/(2cos²(x/2))]*(e^x)dx=∫[(1/2)sec²(x/2
sinx是奇函数,积分为0；|x|为偶函数,积分为半区间上积分的2倍,所以,原积分为1.
∫(1+cosx)/(x+sinx)dx=∫1/(x+sinx)d（x+sinx)=ln|x+sinx|+c