作业帮∫x²e∧(-x³)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:09:16
∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx(应用分部积分法)==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2
再问：抱歉这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！再答：不知你问的是分部积分法还是公式法，首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)
∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx,分部积分法=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
原式∫[(3e)^x-e^(2x)]dx=∫(3e)^xdx-∫e^(2x)dx=(1/ln(3e)∫ln(3e)*(3e)^xdx-1/2∫e^(2x)d(2x)=(3e)^x/ln(3e)-e^(
可用欧拉公式化简：别忘了采纳噢
∫dx/(e^x-e^(-x))=∫e^xdx/(e^2x-1)=∫1/(e^2x-1)de^x=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^
∫2^Xe^XDX=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+c
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
∫e∧x(3∧x-e∧-x)dx=∫[(3e)∧x]-1dx={[(3e)^x]/ln(3e)}-x+C
分部积分求不定积分,-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C代值进去=0-(0-1)=1
原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c
1、∫1/(x^100+x)dx=∫1/x-x^98/(x^99+1)dx=∫1/xdx-∫x^98/(x^99+1)dx=lnx-1/99*∫1/(x^99+1)d(x^99)=lnx-1/99*l
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
该函数不可积,使用matlab积分结果如下：>>int(x/(1+exp(x)))ans=x^2/2-polylog(2,-exp(x))-x*log(exp(x)+1)这里该函数的积分结果用一个不可
该不定积分不能用初等函数表示.再问：嗯我知道再问：要用什么公式求呢再答：不定积分没有公式可用，就是“积不出来”！再问：可以用正态分布求或者泰勒展开之类的求吗再答：那是定积分，是广义积分，且是∫e^(-