作业帮∫√2 2sin(x 2)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 23:18:27
sin³x-sin^5x=sin³x(1-sin²x)=sin³xcos²x当00√(sin³xcos²x)=sinxcosx√s
公式不好表达,请看截图
1、原式=∫d(x^2+2x+3)/(x^2+2x+3)+2∫dx/(x^2+2x+3)=ln|x^2+2x+3|+2∫dx/[(x+1)^2+2]=ln|x^2+2x+3|+√2∫d[(x+1)/√
∫(3x+1)/√(4+x²)dx令x=2tanθ,dx=2sec²θdθ=∫(6tanθ+1)/(2secθ)•(2sec²θ)dθ=∫(6secθtanθ
t=√xx=t²dx=2tdt∫(sin√x)dx=∫(sint)2tdt=-∫2td(cost)=-2tcost+∫2costdt=-2tcost+2sint∫(sin√x)dx=-2√x
答：∫f(1/√x)dx=x^2+C对x求导得：f(1/√x)=2xf(1/√x)=2*(√x)^2所以：f(x)=2/x^2所以：∫f(x)dx=∫(2/x^2)dx=-2/x+C
令³√x=t,那么x=t^3,用分部积分法来慢慢做,但要细心原积分=∫sintd(t^3)=∫3t^2*sintdt=-3t^2*cost+∫cost*d(3t^2)=-3t^2*cost+
∫√（1+x²)dx=√(1+x²)*x-∫x*d√(1+x²)=√(1+x²)*x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²)*x-∫(
我知道这个题是个定积分题,请追问我给出积分限.我按我以前做过的同一题给你做吧,积分限是0→π∫[0→π]√(sin^3x-sin^5x)dx=∫[0→π]√[sin³x(1-sin²
(d/dx)sinx2=2xcosx²再问：有算試嗎再答：这是个复合函数。你可以把它看成是y=sinu，u=x²，依次求导后相乘。
令x=tant则dx=sec^2tdt于是∫dx/[x(x^2+1)]=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt=∫dt/tant=∫(cost/sint)dt=∫(1/sint)dsint=ln
cos2x=1-2sin(x^2)则：∫sin(x^2)dx=∫（1-cos2x)/2dx=∫1/2dx-∫1/2cos2xdx=1/2x-1/4∫cos2xd2x=1/2x-1/4sin2x
∫dx/sin^2=∫csc^2xdx=-ctgx+C∫(1+√x)^2dx=∫1+2√x+xdx=x+2x^(3/2)/3+x^2/2+C
用几次换元法,过程会比较简单
你将(x+x^2)/(1+x^2)拆成两项x/(1+x^2)+x^2/(1+x^2),这时候你再用换元法做应当是比较容易的.你设x=tan(t)对于前一项就是∫tan(t)dt=-ln(cos(t))
原式=1/2∫d(2x-x^2)/√(2x-x^2)=√(2x-x^2)+C再问：能详细点吗再答：原式=1/2∫(2-2x)/√(2x-x^2)dx=1/2∫d(2x-x^2)/(2x-x^2)^(1