∫∫(x^2 y^2)dS,∑为锥面z= (x^2 y^2)^1 2及z=1所
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:24:28
这是第一类曲面积分,由于积分曲面关于三个坐标面均是对称的,而被积函数分别关于z,x,y是奇函数,因此本题结果为0再问:有过程么再答:没过程,直接写结果,分析过程已写给你了。
曲线积分中积分曲线的方程是可以带人到积分表达式中的,因此I=∮a^2ds=a^2∮ds,而根据曲线积分的几何意义,∮ds就等于积分闭曲线的周长,由曲线的方程知积分曲线为半径等于a的圆周,其周长∮ds等
积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我)再问:麻烦你在看看这道题好么求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²
http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.
dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2
再问:还没学高斯系数额,就用第一类曲面积分算法可以吗再答:这就是第一类曲面积分的算法。请参照二重积分中,计算曲面面积的方法,其中就有高斯系数。再问:请问倒数第二部a^4怎么出来变a^3了再答:这种解法
考虑yz面Σ₁:x=√(4-y²)或Σ₂:x=-√(4-y²)dx/dy=-y/√(4-y²)dx/dz=0∫∫Σz²dS=2∫∫Σ
∑有两部分构成,∑1为锥面,∑2为z=1这个平面先算∑1:方程为z=√(x^2+y^2)dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)dS=√(1+(dz/dx)²
因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算
再问:我漏了平面的了。还有一道题!再答:说来看看,不过要确保那个曲面是有限的
如图:整个封闭曲面可分为四部分:Σ=Σ1+Σ2+Σ3+Σ4∫∫Σ1(x²+y²+z²)dS,曲面为z=0=∫∫Σ1(x²+y²)dS=∫∫D(x
平面方程两边乘以4,得z+2x+4\3y=4,所以积分∫∫(z+2x+4\3y)ds=∫∫4ds,接下来计算平面与三坐标轴的三个交点围成的△的面积即可.方法不唯一,比如计算四面体的体积,而原点到平面的
∵x²+y²+z²=1==>z=±√(1-x²-y²)令S1:z=√(1-x²-y²),S2:z=-√(1-x²-y
面积元素ds=2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=x^2+y^2+z^2)dS=∫∫4.2/(4-x^2-y^2)^1/2dxdy极坐标换元:∫∫(x^2+y
∑:0再问:答案是4√61再答:解1∑:0
先参数化x=|a|sinφcosθy=|a|sinφsinθz=|a|cosφ因为z>=0,且0
L由y=√(a²-x²)和y=x和y=-x围成参数化:t:-π/4→π/4x=acost,y=asintdx=-asintdt,dy=acostdtds=adt∫L(x+y)e^(
Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2).Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2.Σ1与Σ2上,dS=a/√(a^2-
∫(x^2+y^2)ds=∫9ds=9*2π*3=54π曲线积分可以用曲线方程化简被积分函数;被积函数为1,积分结果为曲线弧长,即圆周长选择题没有这个答案就是题错了.
I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R