作业帮∮1 (z^4 1)dz
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:02:29
其中第三个等号应用重要积分
题目有问题.a没有出现在等号右边.
复变书上不是有公式吗?n=1时,2Pin>1时,0再问：���Dz��ᣬ��д��������再答：����Ҫ�õ�һ����Ҫ������f��x,y��/��z-1����z=1Ϊ�����ʱ���
我来帮你回答这个问题：首先Dsolve求解常微分方程组时,各个微分的自变量是相同的；比如[x,y]=dsolve('Dx=y+x,Dy=2*x')中你的x,y都是默认为t的函数显然x,y函数的微分自变
柯西积分定理f=1/[4(z+2)]f'=-1/[4(z+2)^2]积分f/(z-1/2)^2dz=f'(1/2)=-1/[4(1/2+2)^2]=-1/25
dz/dx=arctan(xy)+xy/[1+(xy)^2](dz/dx)|(1,1)=π/4+1/2(dz/dy)|(1,1)=x^2/[1+(xy)^2]=1/2
直接利用Cauchy积分公式即可再问：。。。大神再答：
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,
答案见附图 说明：这是复变函数的环路积分,第一式子的积分是科希定理,可以查阅数学物理方法或复变函数的书籍.
z²+2z+4=0的根为：[-2±√(4-16)]/2=-1±i√3这两个点均不在单位圆内,因此被积函数在单位圆内解析,所以本题积分结果为0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满
柯西积分公式原式=2πie^z|z=0=2πi希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
f(z)=z/(z+1)*e^[2/(z+1)]设I=∫(|z|=π)f(z)dz因为在区域|z|
是2πi.用柯西积分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,则z0=1,所以此积分为2πi.
答案在图片上,点击可放大.
在这个区域内积分函数处处解析,所以根据柯西古萨定律答案为0
见http://hi.baidu.com/522597089/album/item/4b049620d4d6be269922ed5e.html#
在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负
1/[z(z^2-1)]=z/(z^2-1)-1/z=1/2[1/(z-1)+1/(z+1)]-1/z剩下的就自己完成吧
收敛域0<|z|<+∞由于展开式再收敛羽内一致收敛,积分和求和可交换在进一步利用重要积分注意到展开式没有-1次幂项,所以每项积分值为0所以总的积分值为0