△ABC的三个内角满足(根号三SINB-SINC)COSA=SINACOSC

因为ABC成等差数列,所以∠A+∠B+∠C=3∠B=180,所以∠B=60,S=1/2*a*c*sinB=1/2*a*根号3=2分跟三,所以a=1,所以a边的高为S*2/a=跟3=c,所以c是直角边,

∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°，A+C=120°，不妨设a为最大边，则c为最小边，即a=2c，由正弦定理有：asinA＝csinC，即2

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,原式可变形为:bsin2A+bcos2A=跟号3a,即b=根号3a.将上面的结果带入余弦定理“cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)

sinA+根号2cos(π-B)=0,sinA-根号2cosB=0tanA*tan(π+B)=根号3tanAtanB=根号3sinAsinB=√3cosAcosB√2cosBsinB=√3cosAco

A+C=2B3B=A+C+B=π∴B=π/31/cosA+1/cosC=-√2/(1/2)=-2√2cosA+cosC=-2√2cosAcosC2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=-√

过A做AD垂直于BC,与BC交于点D.设BD=x,则DC=2-x在两个直角三角形ABD和ACD中,由勾股定理可得:AD^2=(根3+1)^2-x^2=根6^2-(2-x)^2解得:x=(根3+1)/2

sinB/b=sinC/csinC=c×sinB/b=150×1/2÷（50√3）=75÷（50√3）=3÷（2√3）=√3/2∴∠C=60°或120°∠A=90°或30°这个三角形是直角三角形或等腰

三个内角成等差数列所以B=60°cosC=根号6/3sin^2C+cos^2C=1sinC=根号3/3用正弦定理b/sinB=c/sinC可得c=根号2

sinA:sinB:sinC=5:11:13a/sinA=b/sinBc/sinC=2Ra:b:c=5:11:13cosC=[5^2+11^2-13^2]/2*5*11再问：3sinB=2√2sinA

A+C=2B,则角B=1/3（角A+B+C）=60度设角A.B.C所对的边分别是a,b,c面积=0.5×a×c×sin角B=a×c×√3/4已知面积为10√3,所以a×c=40因为三角形的周长为20所

(1)3A=A+B+C=π,A=π/3,B=x,C=2π/3-xx∈(0,2π/3)a/sinA=b/sinB=c/sinC而a=2√3,sinA=√3/2则b=4sinx,c=4sin(2π/3-x

A、B、C成等差数列,则2B=A+C=180-B,得B=60度tanAtanC=2+√3.1tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）tanA+tanC=（1-tanAtanC

（1）sin（180度-A）=根号2倍的cos（B-90度）,化简得sinA=根号2倍的sinB（2）根号3倍的cosA=-根号2倍的cos（180度+B）化简得根号3倍的cosA=根号2倍的cosB

解题思路：本题考查正弦定理的应用。。。。。。。。。。解题过程：

答,应该是15度,因为a表示的是三个中的最小值所以当三个角与平均时这个a是最大的.

A+C=2B,B=60度(1/cosA)+(1/cosC)=-(根号2/cosB)=-2√2(cosA+cosC)/(cosAcosC)2cos[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=-√2[c

（1）法1：sinC=2sinA+B2cosA−B22cosA+B2cosA−B2=tanA+B2=sin(A+B)1+cos(A+B)=sinC1−cosC，∵sinC≠0，∴cosC=0，∵0°＜

(√6-√2)/4.不能确定再问：过程

因为A为三角形的内角且sin2A＝23，所以2A∈（0，180°），则A∈（0，90°）把已知条件的两边加1得：1+sin2A=1+23即1+2sinAcosA=sin2A+2sinAcosA+cos

A+C=2BA+C+B=180°2B+B=180°B=60°A+C=2B=120°tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)tanB=√3tanAtanC=2+√