作业帮一个两位数质数,交换个位与十位上的数字后所得的两位数仍然是质数,这样的数有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 08:05:25
111317313771737997一楼的错了,91=13*7
一个两位质数，交换个位和十位上的数字后所得的两位数是另一个质数，这样的数有11、13、31、17、71、37、73、79、97．
x+2=y10x+y+10y+x=176-------------------------------------------------------------2式为11x+11y=176,所以x+
这样的数有11,13,17,31,37,71,73,79,97九个
1113173137597173,共8个
首先,考虑个位比十位大的数（因为交换位置以后成为另外一个数,就可以了）十位和个位必须是质数,1,3,5,7,9而且个位不能是5.于是个位和十位只能是1,3,7,9满足这个基本要求的数一共是3+2+1=
11；13；17；19；31；37；71；73；79；91；97.
设十位上是X,个位上是Y那么这个数就是10*X+y,交换数字得的新数字就是10*Y+X所以（10*Y+X）-（10*X+y）=27因为,X+Y=7所以X=7-Y带入上面的方程式就是：（10*Y+7-Y
11,13,31,17,71,79,97,
一个两位数,个位与十位上的数字之和为12,如果交换个位与十位数字,则所得新数比原数大36,原两位数是多少?设原两位数的个位数字为x,那么十位数字是（12-x）,原两位数是：10（12-x）+x,则10
设该数为10a+b,则调换后为10b+a,两数相减得9a-9ba、b均为整数,所以能被9整除!
假设十位上的数为x,则个位上为10-x10x+10-x=54+(10-x)10+x>>9x+10=54+100-9x>>18x=144x=8所以原二位数为82
11,13,17,31,37,71,73,79,97
11和11,13和31,17和71,37和73再问：还有几题可以问你吗？再答：可以，现在在线吗？
024568不能出现在这些数中的各个位数.(因为是质数,并且个位和十位要交换位置.)剩下的只有1379这4个数字来组成.又因为337799是11的倍数,所以排除他们.如果个位和十位数是3或者9的时候,
假设个位是A十位是B则可列方程式A+B=910B+A-27=10A+B解方程组得B=6A=3两位数为63
设原数的个位数为X,则十位数为8-X10X+（8-X)-36=10（8-X)+X9X-28=80-9X18X=108X=68-X=2所以原数是26这样可以么?
设个位数字x,那么十位为12-x(12-x)×10+x+54=10x+12-x120-10x+x+54=9x+1218x=162x=9∴原来两位数93
设十位数为X,则个位数为X+3,该数为10X+(X+3)=11X+3个位十位互换后得到的数为10(X+3)+X=11X+30,则11X+3+11X+30=165
爷爷73,爸爸37再答：先考虑爷爷的年龄一般在六七十岁、中间的质数有61、67、71、73、79，在依次个位十位交换，爸爸不可能是十几岁或七十九十岁，只能是73了。再问：哦！谢谢