作业帮(1-2方分之1)(1-3方分之1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 20:20:41
：1-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+……+2005平方-2006平方+2007平方-2008平方=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+...+(2007+200
（1方+3方+5方+...+99方）-(2方+4方+6方+...100方)=1方-2方+3方-4方+-----+99方-100方=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+-----+(99-100
-2^3*4/9/(-3/2)^2-(-1/9)^2=-8/27*(-4/9)-1/81=32/243-1/81=29/243
因为1^2+2^2=(1+2)^2-2*1*22^2+3^2=(2+3)^2*2*2*3.99^2+100^2=(99+100)^2-2*99*100所以原式=[（1+2)^2-2*1*2]/1*2+
1²+2²+3²+4²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/61³+2³+3³+..+n³=[n(n+1)
数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.1方-2方+3方-4方+5方-6方+…+49方-50方=-(-1方+2方-3方+4方-5方+6方+…+-49方+50方)=-(1+2+3+4+5+6+...+49
公式Sn=n(n+1)(2n+1)/6
1方+2方+3方+4方+.+n方=n(n+1)(2n+1)/6再问：有3个步骤再答：这是公式，推导过程很麻烦，只要会用就可以了再问：我要推导过程再答：1×1＋2×2＋3×3＋……＋n×n=n(n＋1)
因为1²+2²+3²+……+n²=n（n+1）（2n+1）/6所以1²+2²+……+50²=50*51*101/6=42925下面
把每个式子因式分解x的方+5x+4=（x+1）(x+4)x方-5x+6=(x-2)(x-3)………………
(2方-1方)+(4方-3方).(100方-99)=3+7+11+.195+199=(3+199)×50÷2=5050
你的题目目测应该是这样的：1/（2^2）+1/(3^2)+.+1/(100^2)
用平方差=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2010)(1+1/2010)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2009/2010)(2011/2010)
a方+2a+1分之a方-1-a方分之a方+2a=a²/(a+1)²+a(a+1)/(a²-1)=a²/(a+1)²+a(a+1)/(a+1)(a-1)
1^2=1*2*3/61^2+2^2=2*3*5/61^2+2^2+3^2=3*4*7/61^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6!
因为：1+2+.+n=1/2n(n+1),那么(n+1)*(n+1)*(n+1)-n*n*n=3n*n+3n+1;n*n*n-(n-1)*(n-1)*(n-1)=3(n-1)*(n-1)+3(n-1)
原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（99+100）（99-100）=-（1+2+3+4+.+99+100）=-5050
n*(n+1)*(2n+1)/6
记n=2000,则有：1/1+1/2^2+..+1/n^2
-1275用平方差公式再问：应该是正的1275吧再答：肯定是负的，你想想，每两项合并得负，最后结果当然是负的