作业帮一个凸多边形除去一个外角后,其余n-1个内角和为2400
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 07:38:42
选D截去一个角后会有三种情况的1.两点都取在多边形的两条边上2.添点都取在多边形的两点上3.一点取在多边形的一条边上一点取在多边形的一条边上内角和公式：180*（n-2）2520÷180+2=16所以
（n-2）180=2570+x0
2190°÷180°=12……30°12+1+2=15答这个多边形的边数是15
∵多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度∴这个多边形的内角和为大于2190度能被180度整除的最小的整数因此为180×13=2340°设多边形的边数为N那么有180（N-2）=234
一个凸多边形除去一个内角外,其余(n-1)个内角和2400度,则边数n为16【解】因为2400=180×(16-2)-120所以边数n为16
设多边形边数为n,除去的角度数为X（0
这个多边形内角和是(n-2)*180度.每个内角都小于180度.设这个多边形为n边形则:2750＜(n－2)×180＜2750＋1802750＜180n－360＜29303110＜180n＜3290n
解题思路：先由多边形的内角和能被180°整除，可得其内角和为1260°，再根据内角和公式可得多边形的边数。解题过程：
n边形的内角和为(n-2)*18014*180=2520>(n-2)*180>2400n=14+2=16.
内角和公式为：180（n-2）因为多边形的内角0°＜α＜180°所以有1993°＜180°（n-2）
多边形的内角和=180（n-2）因为2570/180=14.278所以取n-2=15即n=17则边数为17所以内角和15×180=2700除去的内角=2700-2570=130设两个多边形的边数为2x
凸n边形的内角和=(n-2)*180°一个外角和他对应的内角和为180°n边形就有n个180°外角和=n*180°-(n-2)*180°=360°还可以这样证明在凸n边形内取一点P,将所有角的顶点和P
任意凸多边形外角和都是360°n边形内角和为（n－2）•180°有n个角外角和+内角和为180°×n所以外角和为360°
内角和公式为：180（n-2）因为多边形的内角0°＜α＜180°所以有1993°＜180°（n-2）
假设是x边形那么原来内角和是180（x-2）2570＜180（x-2）＜2570+180解得：16又5/18＜x＜17又5/18因为x是整数所以x=17
设多边形边数为n．则360°×2=（n-2）•180°，解得n=6．故答案为：6．
一个内角的取值范围是0度到180度,2570/180=14余50,180×15=2700,2700-2570=130,在范围之内,所以该内角为130度
因为凸多边形,所以内角和为2002
凸多边形内角和为180（n-2）设没有统计的内角为0
假设这个角是X则1205+X为180的倍数,且X大于0,小于180所以X=55