(1-x) (1 x)的麦克劳林级数-搜答案-智慧作业帮

因为1/(1+x)=Σ(n=0to∞)(-1)^nx^n只要把上面所有x换成x^2即得1/(1+x^2)麦克劳林级数=Σ(n=0to∞)(-1)^nx^2n

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1

f(x)=ln(1+x)f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)^2f'''(x)=2/(1+x)^3f^(n)(x)=[(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)

1/（x+2）=1/2*[1/（1+x/2）]=1/2[1-x/2+x^4+.+(-x/2)^n+0(x^n)]

f(0)x^0/0!+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+…fn(0)(x^n)/n!fn()表示n阶导数再答：=1-x/(1)^2+2x^2/(2(1)^2)-3!x^3/(3!(1)^3)

∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问：谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是：x-(x^2)/2+(x^3)

收敛域(-1,1],没有过程这个是要记住的过程就是泰勒公式再问：那麦克劳林级数呢？

不好意思,昨晚到凌晨才睡,上面的解答有失误.下面的图片中,已经纠正,并用用红色字体标志.对我的失误,再次致歉.Sosorryformytypo.

f(x)=的导数是1/根号(1+x^2)导数的麦克劳林级数为1-1/2*x^2+3/8*x^4-5/16*x^6+35/128*x^8-63/256*x^10+231/1024*x^12-429/20

函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存

1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)^n*x^n+o(x^n)

不用啊ln(1+x)=∑[(-1)^n]x^(n+1)/n+1ln(1+x^2)=∑[(-1)^n]x^2(n+1)/n+1ln(1+x^2)/x=∑[-1)^n]x^(2n+1)/n+1

我觉得应该先将e^x展开成迈克劳林级数,展开后正好有个常数1,然后可以和后面那个1相互抵消,就变成了一个关于x的幂级数的和,然后除以x就相当于降一次幂

o(x^n)再问：请问x^a麦克劳林公式是什么再答：0。x^a在0点导数一直是0。你说的应该是(1+x)^a

=我来拍个照片给你.再答：

ln(1-x)=-x+x²/2-x³/3...+(-1)^(n)x^(n)/n...

*2再除2然后把1-x^2变为(1-x)(1+x)最后拆成两个分式的减法形式然后就是套公式拉~哈哈

直接根据定义展开即可(1+x)^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(

稍等.再答：再答：满意请采纳再答：求采纳