作业帮一个多边形的内角和比外交和的3倍多180°,则它的边数是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:48:39
设多边形的一个外角为α，则与其相邻的内角等于3α+20°，由题意，得（3α+20）+α=180°，解得α=40°．即多边形的每个外角为40°．又∵多边形的外角和为360°，∴多边形的外角个数=3604
解题思路：分别用含有边数X的代数式表示出内角和、最大角的度数，根据题意列方程求解解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://d
设它的边数为n,则：[(n-2)*180]:360=7:2解得n=9
设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为（3x+20）度，∴x+3x+20=180，解得x=40．∴多边形的边数为360°÷40°=9．则这个多边形的内角和是（9-2）×180°=1260°．故答案为
解题思路：第一种方法,多边形的内角和可用(n－2)·180°表示出来,又已知每个内角为120°,内角和可由n·120°表示出来,从而可列出关于n的方程；第二种方法,外角和是一个固定值,不受边变化的影响
内角和=360°+360°=720°边数=720°÷180°+2=6多边形的对角线条数=3×6÷2=9
360/30=12;是十二边形；12*180-360=1800;内角和为1800度
（1）：（n-2）*180=360*4son=10(2):180*(n-2)+360-x=1350x
设两个多边形边数为n2n.n边行内角和为(n-2)*180,所以(n-2)/(2n-2)=1/3,n=4.设边数为n外角度数为a,600=a+[(n-2)*180-(180-a)],a+(n-3)*1
设这个多边形是n边形．则[（n-2）×180°]：360°=5：2，n=7．故这个多边形是七边形．故选C．
多边形内角和=180*（n-2)设该外角为a,则有：180*(n-2)+a=2060a=2420-180n因0
解题思路：分析截取后比截去前少1解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r
多边形外角和恒等于360度所以该多边形内角和等于1080
边数360÷【（180-90）÷2】=360÷45=8内角180-360÷8=180-45=135度
根据每个相同内角的求法,即n分之180°乘n-2可以得到.列方程,可以得180°*（n-2）/n+90°=180°-180°*（n-2）/n解得,n=8,所以,多边形的变数是8,每个内角的度数是135
设外角为X,则内角为（180-X）180-X-X=1002X=80X=40多边形的边数：360÷40=9这是个九边形
设为n边形,其内角都为a,则有a=180-a+100,解得a=140内角=(1-2/n)x180=140解得n=9内角和=(n-2)x180=1260度.
多边形内角和公式为=180*（n-2)题中给的内角和为540+360=900所以该多边形为900=180*（n-2)n=7边形,各内角的度数为=900/7=128.57度.
设这一个多边形的每一个内角为X度,则X=3*(180-x)+20=>x=140度,设有Y条边,则140y=180(y-2)=>y=9,内角和=140*9=1260度.对角线条数=9*8/2-9=27条
设外角x度180-x=3x+20x=40360/40=9边形内角和180*（9-2）=1260°对角线数9*（9-3）/2=27条