18．解方程:1−x x−2 =1-3 x−2 ．

（1）去分母得：x（x+2）+2（x-2）=x2-4，去括号得：x2+2x+2x-4=x2-4，移项合并得：4x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）原式=[x+2x(x−2)-x−1

（1）原式两边同时乘（x+2）（x-2），得2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），2x2-4x-3x-6=2x2-8，-7x=-2，x=27．经检验x=27是原方程的根．（2）原式两边

（1）方程两边同乘（x-1）（x+1），得：2（x-1）-x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．（2）方程两边同乘（x-3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得x=1．经检验x=1

方程两边都乘（x-3），得3-2x-2-mx=-x+3，整理，得（m+1）x=-2．若原分式方程无解，则m+1=0或x=3．当m+1=0时，解得m=-1；当x=3时，3（m+1）=-2，解得m=-53

原方程可变形为1−xx−2+2＝−1x−2，两边都乘以（x-2），得（1-x）+2（x-2）=-1．解之得x=2．代入最简公分母x-2=0，因此原分式方程无解．故选D．

去分母得：2x=x-2+1，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解．

方程两边都乘以x（x+1）得，x2-（x+1）2=k，∵分式方程有增根，∴x（x+1）=0，解得x=0或x=-1，x=0时，k=0-1=-1，x=1时，k=1-0=1，所以，k=±1．

方程左边1/(xx+x)+1/(xx+3x+2)+1/(xx+5x+6)+1/(xx+7x+12)+1/(xx+9x+20)对分母因式分解得1/x（x+1)+1/（x+1）(x+2)+1/(x+2)(

方程两边都乘以（x-1）（x+1），得x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0．解得x=-kk+2，∵分式方程无解，∴−kk+2＝±1，解得k=-1，故答案为：-1．

去分母：（2-x）=x-3+1，化简得：2x=4，∴x=2，经检验，原分式方程的根是：x=2．

（1）方程两边同乘x-2，得2x=x-2，解得x=-2．经检验，x=-2是原方程的解．（2）方程两边同乘以x（x+1），得（x+1）2+5x2=6x（x+1），即x2+2x+1+5x2=6x2+6x，

方程整理得x2− 2x−1x2+x＝mx2+x，∴m=x2-2x-1，∵方程有增根，则x2+x=0，解得x=0或x=-1，代入得，m=-1或m=2；故答案为m=-1或m=2．

去分母得，x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），整理得，（2m+1）x=-6，∵关于x的分式方程 2m+xx−3−1=2x无解，∴x=3或x=0，把x=3代入（2m+1）x=-6得，（

原方程化为kx2+（2-3k）x-1=0①．（1）当k=0时，原方程有一个解，x=12；（2）当k≠0时，方程①△=5k2+4（k-1）2＞0，总有两个不同的实数根，由题意知必有一个根是原方程的增根，

方程两边都乘以（x-1）（x+2）得，x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，x2+2x-x2-x+2=m，m=x+2，∵分式方程有增根，∴（x-1）（x+2）=0，∴x-1=0，x+2=0，解得x1

（1）第三步变形的依据是分式的基本性质；（2）出现错误的一步是第二步；（3）上述解题过程中还缺少的一步是检验；（4）方程还有解，去分母，得2（x-1）（x+1）+2x（x-1）=5x（x-1），移项，

设xx−1=y，则原方程化为y2-5y+6=0．解得y1=2，y2=3．当y1=2时，xx−1=2，解得x1=2当y2=3时，xx−1=3．解得x=32经检验x1=2，x2=32都是原方程的根∴原方程

（1）：xx−1=1+2x方程两边同时乘以x（x-1），得x2=x（x-1）+2（x-1），解方程，得x=2，经检验，x=2是原方程的解，∴原方程的解为x=2；（2）：原式=[x2+y2-（x2-2x

设xx−1=y，则可得x−1x=1y，∴可得方程为2y+1y=4，整理得2y2-4y+1=0．再问：谢谢啦

把xx−1＝y代入原方程得：y2-5y+6=0．故选B．