.已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/29 20:59:15

.已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
（1）求k的值；
（2）若函数y=f(x)的图像与直线y=2分之1X+b没有交点,求实数b的取值范围；
（3）设h（x）=log9（a.3X平方-3分之4a）,若函数f（x）与h（x）的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

(1)由f(-x)=f(x)得(9^(-x)+1)/(9^x+1)=9^(2kx),
9^(-x)+1=9^(2kx+x)+9^(2kx),
k=-1/2
(2)log9(9x+1)－x/2=1/2x+b等价于9^x+1＝9^(x+b),移项得1＝9^x（9^b-1）,即9^(-x)＝9^b-1
函数y=9^(-x)的值域是（0,+无穷）,所以方程9^(-x)＝9^b-1无解只有9^b-1

已知函数f(x)=log9(9 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数. .已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数. 已知函数f(x)=log9(9^x+1)+kx (k∈R)是偶函数. 已知函数f(x)=log9(底数) [(9^x)+1](真数)+kx,(k为实数)是偶函数,(接下) 已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数. （1）求k的值（2）若函数y=f（x）的图像与直线y 高中数学题已知函数F(X)=log9(9^x+1)+kx(k属于R是偶函数第一题求实数K 第二题设函数g（X）＝二分之已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=Iog4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数求K的值已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.,求k值. 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx（k∈R）为偶函数