验证罗尔定理对函数y=lnsinx在区间[派/6,5派/6]上的正确性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 20:41:56

验证罗尔定理对函数y=lnsinx在区间[派/6,5派/6]上的正确性
如题,麻烦解释下,看不懂= =

f(x)＝lnsinx是初等函数,在[π/6,5π/6]上有定义,所以f(x)在[π/6,5π/6]上连续.
在定义域内,f'(x)＝tanx,所以f(x)在(π/6,5π/6)内可导.
f(5π/6)＝f(π/6)＝ln(1/2).
由罗尔定理,至少存在一点ξ∈(π/6,5π/6),使得f'(ξ)＝0.而f'(π/2)＝0,π/2∈(π/6,5π/6).
所以罗尔定理对函数y=lnsinx在区间[π/6,5π/6]上正确.

验证罗尔定理对函数y=lnsinx在区间[派/6,5派/6]上的正确性通过函数y=Insinx,在区间[派/6,5派/6]上验证罗尔定理函数f(x)=lnsinx在区间[π/6,5/6π]上满足罗尔定理的点ξ为多少? 函数f(x)=lnsinx在区间[π/6,5/6π]上满足罗尔定理的点ξ为什么? 对y=㏑（sinx）函数,在[π/6,5π/6]区间上验证罗尔定理. 验证罗尔定理对函数d（x）=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性. 验证罗尔定理对函数f（x)=xln(2-x)在区间［0,1］上的正确性验证拉格朗日中值定理对函数y＝4x³-5x²+x-2在区间［0,1］上的正确性. 函数y=sinx+根号3cosx在区间（-6分之派,2分之派）上的值域是 1,验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间［0,1］上的正确性.2,对函验证拉格朗日中值定理对函数f(x)=lnx在[1,e]上的正确性题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性.