作业帮高二文数一道题.请帮帮我,有悬赏分!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 20:48:55
高二文数一道题.请帮帮我,有悬赏分!
设集合M={(x,y)|x^2+y^2≤4},N={(x,y)|(x-a)^2+y^2≤9},若M∪N=M,则实数a的取值范围是?
请详细解答可以吗?会给您悬赏分.急求过程!好人会有好报.谢谢你!
设集合M={(x,y)|x^2+y^2≤4},N={(x,y)|(x-a)^2+y^2≤9},若M∪N=M,则实数a的取值范围是?
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集合M={(x,y)|x^2+y^2≤4}表示以O（0,0）为圆心,2为半径的圆及其内部
集合N={(x,y)|(x-a)^2+y^2≤9}表示以A（a,0）为圆心,3为半径的圆及其内部
∵ M∪N=M,则N是M的子集
这个是不可能的,
估计是MUN=N或M∩N=M
则M是N的子集
则圆x^2+y^2=4在圆(x-a)^2+y^2=9内（内含或内切）
∴ 圆心距=|a|≤3-2=1
∴ 实数a的取值范围是-1≤a≤1
集合N={(x,y)|(x-a)^2+y^2≤9}表示以A（a,0）为圆心,3为半径的圆及其内部
∵ M∪N=M,则N是M的子集
这个是不可能的,
估计是MUN=N或M∩N=M
则M是N的子集
则圆x^2+y^2=4在圆(x-a)^2+y^2=9内（内含或内切）
∴ 圆心距=|a|≤3-2=1
∴ 实数a的取值范围是-1≤a≤1