已知 a=22^55,b=33^44,c=55^33,d=66^22,则abcd的大小关系是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/31 18:09:34
已知 a=22^55,b=33^44,c=55^33,d=66^22,则abcd的大小关系是?
a/b = 22^55 / 33^44 = 11^55*2^55/11^44/3^44= 11^11*2^55/3^44=11^11*(2^5)^11/(3^4)^11
= (11*2^5/3^4)^11 = (352/81)^11 > 1
∴ a>b
b/c = 33^44 / 55^33 = 11^44*3^44/11^33/5^33 = 11^11*3^44/5^33 = 11^11*(3^4)^11/(5^3)^11
= (11*3^4/5^3)^11 = (891/125)^11 > 1
∴ b>c
c/d = 55^33 / 66^22 = 11^33*5^33/11^22/6^22 = 11^11*5^33/6^22 = 11^11*(5^3)^11/(6^2)^11
= (11*5^3/6^2)^11 = (1375/36)^11 > 1
∴ c>d
∴ abcd的大小关系是 a>b>c>d
= (11*2^5/3^4)^11 = (352/81)^11 > 1
∴ a>b
b/c = 33^44 / 55^33 = 11^44*3^44/11^33/5^33 = 11^11*3^44/5^33 = 11^11*(3^4)^11/(5^3)^11
= (11*3^4/5^3)^11 = (891/125)^11 > 1
∴ b>c
c/d = 55^33 / 66^22 = 11^33*5^33/11^22/6^22 = 11^11*5^33/6^22 = 11^11*(5^3)^11/(6^2)^11
= (11*5^3/6^2)^11 = (1375/36)^11 > 1
∴ c>d
∴ abcd的大小关系是 a>b>c>d
已知 a=22^55,b=33^44,c=55^33,d=66^22,则abcd的大小关系是?
已知a=2^55,b=3^44,c=5^33,d=6^22,比较a,b,c,d的大小关系
已知a=3^22,b=4^14,c=9^10,d=8^10,则abcd的大小关系是 详解和原因!
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已知a=2^55,b=3^44,c=5^33,d=6^22 试比较a,b,c.d的大小
已知a=22的55次方,b=33的44次方,c=44的33次方,d=55的22次方,比较abcd的大小?
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a=2^55,b=3^44,c=4^33 那么a,b,c的大小关系是?
已知a=5的22次方,b=3的44次方,c=4的33次方,则a,b,c的大小关系为
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已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
已知a=2^55,b=3^44,c=4^33,则a、b、c的大小关系为( ),理由