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『数学例题』 设f(x)=(x+1)/(3x+5),当x为多少时,f(x)取得最大值和最小值.(要求:请用公式化出来)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 21:53:28
『数学例题』 设f(x)=(x+1)/(3x+5),当x为多少时,f(x)取得最大值和最小值.(要求:请用公式化出来)
f(x)=(x+1)/(3x+5)
    =1/3-2/3(3x+5)
f'(x)=2/3*3*1/(3x+5)^2>0
(x≠-5/3)
所以f(x)在区间(-∞,-5/3)和区间(-3/5,+∞)上是单调增函数
因而没有最大值和最小值 
如下图蓝色曲线即为f(x)图像,可以看出没有最大值和最小值