作业帮X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 15:35:24
X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程
解.x²+y²+x-6y=(x+0.5)²+(y-3)²-9.25=0
∴该圆的圆心为(-0.5,3)
∵圆上的两点P、Q关于直线Kx-y+4=0对称
∴圆心必在此直线上,即有
-0.5K-3+4=0→K=2
∵PQ⊥直线Kx-y+4=0
∴直线PQ的斜率为-1/2
设PQ直接方程为x+2y+b=0
∵x²+y²+x-6y=0过O、P、Q,OP垂直于OQ
∴PQ为圆的直径,PQ直线过圆点,有
-0.5+6+b=0→b=-5.5
∴PQ直接方程为2x+4y-11=0
∴该圆的圆心为(-0.5,3)
∵圆上的两点P、Q关于直线Kx-y+4=0对称
∴圆心必在此直线上,即有
-0.5K-3+4=0→K=2
∵PQ⊥直线Kx-y+4=0
∴直线PQ的斜率为-1/2
设PQ直接方程为x+2y+b=0
∵x²+y²+x-6y=0过O、P、Q,OP垂直于OQ
∴PQ为圆的直径,PQ直线过圆点,有
-0.5+6+b=0→b=-5.5
∴PQ直接方程为2x+4y-11=0
X^2+Y^2+X-6Y=0上存在两点P,Q,满足P,Q关于直线KX-Y+4=0对称,且OP垂直于OQ,求PQ方程
曲线x平方+y平方+x-6y=0上存在两点p,q满足pq关于直线kx-y+4=0对称,且op垂直于oq求直线pq的方程
圆X^2+Y^2+X-6y=0上两点P,Q满足1.关于直线KX-Y+4=0对称.2OP垂直 OQ.求直线PQ的方程
x^2+y^2-6y+3=0上两点P,Q满足：1,关于直线kx-y+4=0对称；2OP垂直OQ.求直线PQ的方程.
园x^2 +y^2 +x-6y+3=0上的两点P,Q,关于直线kx-y+4=0对称.OP垂直OQ,求直线PQ的方程
已知曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P、Q满足：①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ.求直线PQ的方程
已知圆x^2+y^2+x-6y+3=0上的两点P,Q满足：①关于直线kx-y+4＝0对称；②OP⊥OQ,求直线PQ的方程
曲线x^2+y^2+x-6y=0上两点PQ满足条件：关于直线kx-y+4=0对称且OP垂直于OQ,求直线PQ的方程
已知圆x+y+x-6y+3=0上两点P,Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称②OP⊥OQ(O为圆心).求直线PQ的方程
已知园c：x^2+y^2+x-6y+3=0上有两点p,Q满足①馆一直线kx-y+4=0对称,②OP垂直OQ,求直线的方程
曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足：（1）关于直线kx-y+4=0对称（2）OP垂直OQ
已知圆x²+y²+x-6y+3=0上两点P、Q满足:①关于直线kx-y+4=0对称；②OP⊥OQ,求