如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:47:49
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗?是证明结论
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗?是证明结论
1.因为AP平分∠DAB,PB平分∠ABC
所以∠DAP=∠BAP,∠ABP=∠PBC
因为∠DAP+∠BAP+∠ABP+∠PBC=180°
所以2∠BAP+2∠ABP=180°
所以∠BAP+∠ABP=90°
因为三角形ABP内角和为180°
所以∠APB=90°
所以AP⊥BP
2.是
过P点作PQ平行AD交AB于Q
因为PQ平行AD
所以∠DAP=∠APQ
因为∠DAP=∠PAQ
所以∠APQ=∠PAQ
所以QP=QA
同理可得,QP=QB
所以QA=QB
所以PQ是四边形ABCD的中位线
所以PC=PD
所以∠DAP=∠BAP,∠ABP=∠PBC
因为∠DAP+∠BAP+∠ABP+∠PBC=180°
所以2∠BAP+2∠ABP=180°
所以∠BAP+∠ABP=90°
因为三角形ABP内角和为180°
所以∠APB=90°
所以AP⊥BP
2.是
过P点作PQ平行AD交AB于Q
因为PQ平行AD
所以∠DAP=∠APQ
因为∠DAP=∠PAQ
所以∠APQ=∠PAQ
所以QP=QA
同理可得,QP=QB
所以QA=QB
所以PQ是四边形ABCD的中位线
所以PC=PD
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;
四边形ABCD中,AD//BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在DC上.∠D=∠C=90°
四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上.(1)求
已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP
如图,已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:...
已知在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰在DC上 若∠D=90度,猜想AB、AD、
已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AP平分∠DAB,DP平分∠ADC,点P恰在BC上 若∠C=
如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直线A
已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明
如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP;2,点P到直线AD