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现有九个外形相同的小球,其中一个是空心的,请你用天平最多称两次,将那个空心球找出来,说出你的办法.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 20:30:38
现有九个外形相同的小球,其中一个是空心的,请你用天平最多称两次,将那个空心球找出来,说出你的办法.
个人想法:
利用重量的道理,空心球比实心球轻的原理.
将九个外形相同的球中随机分成三个组,A B C三组,每组三个
情况一:
第一次称,将A组和B组放上天平,如果天平平衡,那么证明C组中有空心球.第二次称,将C组三个球,任意拿两个放在天平上,空心的球必然会因为重量轻导致它所在的天平翘,如果保持平衡,则那个未放在天平上的球是空心的.
情况二:
第一次称,将A组和B组放上天平,如果天平不平衡,那么证明A或B组中有空心球.
第二次称,将上翘的那组中任意拿两个球放在天平上,空心的球必然会因为重量轻导致它所在的天平翘,如果保持平衡,则那个未放在天平上的球是空心的.
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