已知三点:A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 02:33:11
已知三点:A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα)
①若a∈(-π,0),且|
|=|
|
①若a∈(-π,0),且|
AC |
BC |
(1)由已知|
AC|=|
BC|代入坐标得:
(3sinα-4)2+(3sinα)2=(3cosα)2+(3sinα-4)2
即sinα=cosα,所以tanα=1,
因为a∈(-π,0),所以α=−
3π
4
(2)由已知
AC•
BC=0代入坐标得:
(3cosα-4,3sinα)•(3cosα,3sinα-4)
=9cos2α-12cosα+9sin2α-12sinα
=9-12(sinα+cosα)=0
所以sinα+cosα=
3
4
平方得1+2sinα•cosα=
9
16
所以2sinα•cosα=−
7
16
又因为
2sin2a+sin2a
1+tana=
2sin2α+2sinαcosα
1+
sinα
cosα
=
2sinαcosα(sinα+cosα)
sinα+cosα=2sinα•cosα=−
7
16
AC|=|
BC|代入坐标得:
(3sinα-4)2+(3sinα)2=(3cosα)2+(3sinα-4)2
即sinα=cosα,所以tanα=1,
因为a∈(-π,0),所以α=−
3π
4
(2)由已知
AC•
BC=0代入坐标得:
(3cosα-4,3sinα)•(3cosα,3sinα-4)
=9cos2α-12cosα+9sin2α-12sinα
=9-12(sinα+cosα)=0
所以sinα+cosα=
3
4
平方得1+2sinα•cosα=
9
16
所以2sinα•cosα=−
7
16
又因为
2sin2a+sin2a
1+tana=
2sin2α+2sinαcosα
1+
sinα
cosα
=
2sinαcosα(sinα+cosα)
sinα+cosα=2sinα•cosα=−
7
16
已知三点:A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα)
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(π2,3π2).
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π2<α<3π2.
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若|向量AC|=|向量BC|,求α的
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<π.
已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2
已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)
已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα)...
已知:三点A(3,0)、B(0,3)、C(cos a,sin a),其中∏/2
已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(π/2,3π/2),若AC向量·BC