数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1),求{an}的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:16:47
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1),求{an}的通项公式.
由an+1=2Sn+1(n≥1)可得an=2Sn-1+1,
两式相减得an+1-an=2(Sn-Sn-1)=2an(n≥2),∴an+1=3an(n≥2),
∵a2=2S1+1=3=3a1,
所以数列 {an}是等比数列,且公比为3,首项为1,由等比数列通项公式得 an=3n-1
故所求通项 an=3n-1
两式相减得an+1-an=2(Sn-Sn-1)=2an(n≥2),∴an+1=3an(n≥2),
∵a2=2S1+1=3=3a1,
所以数列 {an}是等比数列,且公比为3,首项为1,由等比数列通项公式得 an=3n-1
故所求通项 an=3n-1
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1(n≥2,n∈N+)求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=4Sn+1求数列{an}的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn