来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 02:56:41
已知双曲线X2-y2=a2上一点P引两渐近线的垂线PQ、PR,是证明矩形PQOR的面积为定值
设线段PQ、PR长度为a、b
则只需证明PQ*PR（即ab）为定值
设P(X1,Y1)
∵渐近线为y=±X
∴点到直线距离公式：a b分别等于|y±x|/√2
∴ab=|y^2-x^2|/2 由曲线方程 ,分子部分是定值a^2 ∴为定值
求定值就将其表示出来或转化
此处可利用标准方程中的常数
还有是等轴双曲线 渐近线垂直 所以有点特殊 不能直接一般地推广
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