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已知函数f(x)=ax+lg(10^x+b)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:25:14
已知函数f(x)=ax+lg(10^x+b)
已知函数f(x)=ax+lg(10^x+b) 若b=0且a≠-1,判断函数f(x)的奇偶性.若b=1,是否存在常数a使函数f(x)为偶函数,如果存在,求出a的值,如果不存在,请说明理由
/>∵b=0∴f(x)=ax+lg10ˆx=ax+x  后面就是常规证明

不存在,∵b=1  f(x)=ax+lg(10ˆx+1)=ax+lg10ˆ×lg1=ax  若为偶函数,即-ax=ax  -1=0  ∴不存在