作业帮y=(2-cosx)/sinx求值域,x属于(0,派)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 05:26:35
y=(2-cosx)/sinx求值域,x属于(0,派)
x给了范围,代数法比较麻烦,可以考虑几何法
先考虑：t=(2-cosx)/(-sinx)=(2-cosx)/(0-sinx)
可以看成点A（0,2）和点B（sinx,cosx）连线的斜率k
B对应点在圆x²+y²=1上,
注意到x∈(0,π), ∴ sinx>0
∴ B对应的点是右半圆（不含边界）
如下图：
相切时,设斜率为k
直线为y=kx+2
则圆心O到直线的距离=半径1
∴ |2|/√(k²+1)=1
∴ 4=k²+1
∴ k²=3
∴ k=-√3 （由图容易知道,舍正）
∴ k的范围是k≤-√3
即t的范围是t≤-√3
∴ 函数y=(2-cosx)/sinx,x属于(0,派)的值域是[√3,+∞）
先考虑：t=(2-cosx)/(-sinx)=(2-cosx)/(0-sinx)
可以看成点A（0,2）和点B（sinx,cosx）连线的斜率k
B对应点在圆x²+y²=1上,
注意到x∈(0,π), ∴ sinx>0
∴ B对应的点是右半圆（不含边界）
如下图：
相切时,设斜率为k
直线为y=kx+2
则圆心O到直线的距离=半径1
∴ |2|/√(k²+1)=1
∴ 4=k²+1
∴ k²=3
∴ k=-√3 （由图容易知道,舍正）
∴ k的范围是k≤-√3
即t的范围是t≤-√3
∴ 函数y=(2-cosx)/sinx,x属于(0,派)的值域是[√3,+∞）
函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域
已知x属于【-3/派,3/2派】求函数y=cosx的值域
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R.(1)若x属于[0,2分之派],求f(x)的值域 (2
求函数值域：y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度].
求函数y=sinx-根号3cosx（x属于R）和y=sinx+cosx(属于[0,派/2]的最大值和最小值
函数y=3sinx-根号3cosx在x属于［0,派］的值域
函数y＝sinx＋根号3cosx,x属于［0,派／2］的值域为
求函数y=cosx+cos(x+三分之派),x属于【0,二分之派】的值域
求函数f(x)=sin(x/2)+cosx的值域x属于[0,2派]
设函数f（x）=sinx+根号3cosx,x属于[0,派/2]的值域为?
y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi）的值域
求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域