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初三数学如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,点B在弧BC上运动,过点D作DE平行于BC,DE交AB的延长线于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:42:30
初三数学
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,点B在弧BC上运动,过点D作DE平行于BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD,BD.
(1)当点D运动到什么位置时,DE是圆O的切线,请说明理由.
(2)当AB=5,BC=6,求圆O的半径.

(1)当D是弧BC的中点时,DE是⊙O的切线
证明:
连接OD
∵D是弧BC的中点
∴OD⊥BC
∵BC‖DE
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
(2)连接OA、OB、OC,OA交BC于F
∵AB=AC
∴OA⊥BC,F是BC中点
∴AF^2=AB^2-BF^2
∴AF=4
∴OB^2=(4-OA)^2+3^2
即R^2=(4-R)^2+3^2
∴R=25/8