关于不定积分和初等函数的题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 08:35:09
关于不定积分和初等函数的题
求S(sinx/x)dx的原函数,并判断是否为初等函数。
求S(sinx/x)dx的原函数,并判断是否为初等函数。
(sinx)/x 的原函数存在,.但不是初等函数.也就是说任何初等函数的导数都不等于(sinx)/x.通常的说法就是积不出来.还有e^(x²),也是原函数存在,但不是初等函数.这两个函数非常著名的原函数存在,但积分积不出来的函数.
再问: 你是怎么知道任何初等函数的导数都不等于(sinx)/x,怎么看出来的呢,把方法告诉我。
再答: 这 个可不是我看出来的。研究这个问题还不是几句就能说明白的。如果你是高校学生,你们老师应该告诉你这个函数的原函数不是初等函数。 对不定积分而言,原函数是初等函数的函数,和积分不是初等函数的函数相比,后者更多。换句话说,积分是初等函数的函数是非常少的。课本上写的都是能积出来的,那是便于学生练习。你随便写一个函数,可能就是积不出来的函数。
再问: 你是怎么知道任何初等函数的导数都不等于(sinx)/x,怎么看出来的呢,把方法告诉我。
再答: 这 个可不是我看出来的。研究这个问题还不是几句就能说明白的。如果你是高校学生,你们老师应该告诉你这个函数的原函数不是初等函数。 对不定积分而言,原函数是初等函数的函数,和积分不是初等函数的函数相比,后者更多。换句话说,积分是初等函数的函数是非常少的。课本上写的都是能积出来的,那是便于学生练习。你随便写一个函数,可能就是积不出来的函数。