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各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S20等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:31:11
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=2,S30=14,则S20等于______.
∵数列{an}是等比数列,
∴S10,S20-S10,S30-S20成等比数列
∴(S20-S102=S10•(S30-S20
∵S10=2,S30=14,
∴(S20-2)2=2•(14-S20
∴S20=6或S20=-4
∵各项均为正数
∴S20=6
故答案为:6