∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:01:52

∫R（sinx,cosx)dx=∫R[2u/(1+u^2),(1-u^2)/(1+u^2)]*[2/(1+u^2)]du 这个怎么来的,用了什么方法
哪些地方用这个方法,万分感激!

令U=tan(x/2)
sinx=2u/(1+u^2)
cosx=(1-u^2)/(1+u^2)
dx=2/(1+u^2)du
我就举一个例子 sinx=sinx/1 (*) (sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 1=sin(x/2)^2+cos(x/2)^2
带入（*）后,分子分母同除以cos(x/2)^2 就得到sinx=2u/(1+u^2)
再问：我当时是没想到，想问下，一般是什么时候用这种方法？
再答：当sinx cosx的组合比较简单的时候这个方法就是讲三角函数化为有理函数，如果次方数很高的话，有理函数的积分也很麻烦希望能够帮助到你采纳吧，亲

∫(u/(1+u-u^2-u^3)) du,求不定积分 x=ln(u^2-1),dx={2u/(u^2-1)}du ∫du/(u^2-1)^(1/2)=ln[u+(u^2-1)^(1/2)]+C1 du/(u^2-1)^(1/2)=dx/x 如何得到ln(u+(u^2-1))=lnx 怎样理解串并联电路电压公式:U = U 1+ U 2 ,U=U 1=U 2 matlab du/dt=d(du)/dx^2 x属于（0,1）,t属于(0,T]u(0,t)=u(1,t)=0u(x, 原式=∫du/(1+u^2)(2u-1) =(-1/5)∫d(1+u^2)/(1+u^2)-(1/5)∫du(1+u^2 积分∫-4（u^2）/[(1-u^2)^2]du 求定积分∫(2-3)u^2/(u^2-1)du 求定积分∫(1,2) 2u/(1+u) du 求不定积分.∫【 u^（1/2）+1】（u-1) du: ∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导