如何解一元高次不等式如题:[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 06:41:00
如何解一元高次不等式
如题:[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0
如题:[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0
郭敦顒回答:
如何解一元高次不等式,先要知道如何解一元高次方程,超过4次的一元高次方程一般没有公式解法,一般3次,4次的一元高次方程虽有公式解法但也很复杂.所以对于任一一元高次方程均可用尝试—逐步逼近法求解.
重要的是要明确,一元高次方程的根是一元高次不等式解的界点.
∵[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0
∴(2-5i)*(1+i)^7>2
当[(2-5i)*(1+i)^7] -2=0时,
解得,i=0,将i=0代入上方程检验无误,
所以i>0,是一元高次不等式[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0的解.
当i=0.001时,(2-5i)*(1+i)^7=1.995×1.007021=2.009>2;
当i=0.0001时,(2-5i)*(1+i)^7=1.9995×1.00070021=2.0009>2;
当i=0.00001时,(2-5i)*(1+i)^7=1.99995×1.000070002=2.00009>2;
当i=0.000001时,(2-5i)*(1+i)^7=1.999995×1.0000070=2.000009>2;
…
再问: 还是不太明白,最后列的4个式子是什么意思
再答: 郭敦顒继续回答: 这题比我预计的简单,而在较难的情况下用尝试—逐步逼近法求解几乎是解高次方程题的唯一方法。 对于方程[(2-5i)*(1+i)^7] -2=0,很容易地解得i=0, 所以i>0,是一元高次不等式[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0的解。 想来对于上面的结果你是理解了。 因这题简单,是无需用尝试—逐步逼近法求解的。但我既已提到了用尝试—逐步逼近法求解的问题,那就要多少接触这方面的内容(这也并不叫画蛇添足),后4个式子就属于这方面的内容,其实这方面的内容并未完成,只是一半而已。 逐步逼近是要从两侧逐步向真值(i=0)逼近的,但事前并不知真值为何值,只能在逐步逼近过程中关系式的正负误差绝对值的逐步缩小到0时为止时,得到真值。 给出的4式是只从一侧进行的逐步逼近,它们的误差分别是:0.009,0.0009,0.00009,0.000009,都是正误差。下面给出从另一侧逐步逼近的结果—— 又当i=-0.00001时,(2-5i)*(1+i)^7=2.00005×0.99993=1.99991
如何解一元高次不等式,先要知道如何解一元高次方程,超过4次的一元高次方程一般没有公式解法,一般3次,4次的一元高次方程虽有公式解法但也很复杂.所以对于任一一元高次方程均可用尝试—逐步逼近法求解.
重要的是要明确,一元高次方程的根是一元高次不等式解的界点.
∵[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0
∴(2-5i)*(1+i)^7>2
当[(2-5i)*(1+i)^7] -2=0时,
解得,i=0,将i=0代入上方程检验无误,
所以i>0,是一元高次不等式[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0的解.
当i=0.001时,(2-5i)*(1+i)^7=1.995×1.007021=2.009>2;
当i=0.0001时,(2-5i)*(1+i)^7=1.9995×1.00070021=2.0009>2;
当i=0.00001时,(2-5i)*(1+i)^7=1.99995×1.000070002=2.00009>2;
当i=0.000001时,(2-5i)*(1+i)^7=1.999995×1.0000070=2.000009>2;
…
再问: 还是不太明白,最后列的4个式子是什么意思
再答: 郭敦顒继续回答: 这题比我预计的简单,而在较难的情况下用尝试—逐步逼近法求解几乎是解高次方程题的唯一方法。 对于方程[(2-5i)*(1+i)^7] -2=0,很容易地解得i=0, 所以i>0,是一元高次不等式[(2-5i)*(1+i)^7]-2>0的解。 想来对于上面的结果你是理解了。 因这题简单,是无需用尝试—逐步逼近法求解的。但我既已提到了用尝试—逐步逼近法求解的问题,那就要多少接触这方面的内容(这也并不叫画蛇添足),后4个式子就属于这方面的内容,其实这方面的内容并未完成,只是一半而已。 逐步逼近是要从两侧逐步向真值(i=0)逼近的,但事前并不知真值为何值,只能在逐步逼近过程中关系式的正负误差绝对值的逐步缩小到0时为止时,得到真值。 给出的4式是只从一侧进行的逐步逼近,它们的误差分别是:0.009,0.0009,0.00009,0.000009,都是正误差。下面给出从另一侧逐步逼近的结果—— 又当i=-0.00001时,(2-5i)*(1+i)^7=2.00005×0.99993=1.99991
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