已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:50:35

已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a²+2b²+c²-2ab-2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．

△ABC是等边三角形．
理由：∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0，
∴a²+b²+c²+b²-2ab-2bc=0，
∴（a-b）²+（b-c）²=0，
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
再问：放学时，王老师布置了一道分解因式题：（x+y)^+4(x-y)^-4(x^-y^),小明思考了半天，没有答案，就打电话给小华，笑话在电话里讲了一句，小明就恍然大悟了，你知道小华说的什么话吗？小明是怎样分解因式的？

已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，则该三角形的形状是______．若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（　　）已知三角形三边a,b,c,满足a2+b2+c2+ab+ac+bc=0则三角形是什么三角形三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状在三角形ABC中三边abc满足c4-2(a2+b2)c2+(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=0,角C大小三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2 已知在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为a,b,c,且三边a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc= △ABC的三边长a,b,c满足下列关系：-c2+a2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状