f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,+∞）上是减函数,在区间（-∞,1]是增函数,求f（2）的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 18:35:10

f(x)=kx^2+2x+3在区间[1,+∞）上是减函数,在区间（-∞,1]是增函数,求f（2）的值
不要只给我答案,我要详细过程,争取能让我搞懂!

这肯定是一个二次函数【一次函数,不可能同时存在增区间和减区间的】所以k≠0
函数单调性的分界线是x=1,而二次函数单调性的分界线是对称轴,因此x=1就是这个函数的对称轴
那么,-2/2k=1,k=-1
f(x)=-x^2+2x+3
f(2)=-4+4+3=3

一直一元二次函数f(x)=kx^2+2x+3在区间（-∞,1]是增函数,在区间[1,+∞）上是减函数设函数f(x)=xe^kx,(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调地增求k取值范围已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数； (2)求函数F f（x）=x²-2x-1 求单调区间并说明在各个单调区间上的是增函数还是减函数已知函数f(x)=x^3-3X (1)求函数f(x)的单调区间（2）求函数f(x)在区间【-3,2】上的最值已知函数f（x）=x立方-3x,|（1）fx的单调区间（2）求函数fx在区间[-3 2]最值设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数（2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增证明函数f（x）=x的平方-2x在区间（1,+∞）内为增函数以知y=f(x)是偶函数,且在〔0,+∞）上是减函数,则f(1-x＾2）的增函数区间为. 已知函数f(x)=x^3-4x^2求确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数? 证明函数F（X）＝2/X+1在区间（-∞,0）上是减函数.