设矩阵A=（第一行 1 1 2 1 第二行 2 2 3 1 第三行 4 4 7 a ）b=第一列 1第二列 3 第三列5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 22:57:21

设矩阵A=（第一行 1 1 2 1 第二行 2 2 3 1 第三行 4 4 7 a ）b=第一列 1第二列 3 第三列5）
求线性方程组Ax=b的解
A是
1 1 2 1
2 2 3 1
4 4 7 a
具体不会的地方在通解是怎么写的是看哪几个元素的怎么弄出来的
错了是第一行1 第二行3 第三行 5

增广矩阵
(A,b)=
1 1 2 1 1
2 2 3 1 3
4 4 7 a 5 第3行减去第1行×4,第2行减去第1行×2
1 1 2 1 1
0 0 -1 -1 1
0 0 -1 a-4 1 第1行加上第2行×2,第3行减去第2行,第2行乘以-1
1 1 0 -1 3
0 0 1 1 -1
0 0 0 a-3 0
若a=3,则矩阵化为
1 1 0 -1 3
0 0 1 1 -1
0 0 0 0 0
得到方程的通解为c1*(-1,1,0,0)^T+c2*(1,0,-1,1)^T+(3,0,-1,0)^T
若a不等于3,则矩阵化为
1 1 0 -1 3
0 0 1 1 -1
0 0 0 1 0 第1行加上第3行,第2行减去第3行
1 1 0 0 3
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 0
得到方程的通解为c*(-1,1,0,0)^T+(3,0,-1,0)^T
再问：好厉害我想问一下就是得到方程的通解 C*后面的那个（-1,1,0,0)是怎么来的呢？
再答：已经得到系数矩阵化简为 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 了啊实际上的意思就是 x1+x2=0 x3=0 x4=0 这时候当然x1和x2是互为相反数了，那么就得到通解是c*(-1,1,0,0)^T，c为任意实数

第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 4 5 16 17 第二行 2 3 6 15 18 第三行 9 8 第一列第二列第三列 .第一行 1 2 9 10 第二行 4 3 8 11 第三行 5 6 7 12 ...2008所数独游戏：第一行第一列是5,第五列是2,第二行第八列是1,第三行第九列是3,第四行第二列是6,第三列是1,第四列是7,第一组数字如图排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 1 2 3 4 5第二行 9 8 7 6第三行 10 第一列第二列第三列第四列 …… 第一行 1 2 9 10 第二行 4 3 8 11 第三行 5 6 7 12 第四观察下表:第一列第二列第三列第四列第一行 1 2 3 4 第二行 2 3 4 5 第三行 3 4 5 6 第N行 .第一列第二列第三列第四列第一行 1 4 5 10 第二行 4 8 10 12 第三行 9 12 15 14 . 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A 有一些数:第一行第一列是1第二列是4第三列是9第四列是16第五列25;第二行第一列是2第二列是3 观察下列各数排列规律第1列第2列第3列第4列第5列第一行 2 4 6 8第二行 10 12 14 16 第三行设A为2阶矩阵,将A的第2列的(-2)倍加到第1列矩阵B等于第一行1 2 第二行3 4,则A等于设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1.