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cos(a)+2sin(a)=-根号5 求tan(a)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:34:29
cos(a)+2sin(a)=-根号5 求tan(a)
cos(a)+2sin(a)=-根号5
两边平方得
cosa^2+4sina^2+4sinacosa=5
(1-sina^2)+4(1-cosa^2)+4sinacosa=5
sina^2-4sinacosa+4cos^a=0
假设cosa不等于0,两边同时除以cosa^2 的 (tana-2)^2=0 所以tana=2
假设cosa等于0 那么sina=1或者-1,原等式不成立.
因此 tan(a)=2