如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,∠AOP=∠APO
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 04:38:55
如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,∠AOP=∠APO
求∠APO的度数和弦AB的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/7b/c7bf8167c93e99811989c33ea5d5c945.jpg)
求∠APO的度数和弦AB的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/7b/c7bf8167c93e99811989c33ea5d5c945.jpg)
∵PA与⊙O相切于A
∴OA⊥AP
∵∠AOP=∠APO
∴等腰直角△APO
∴∠APO=45,OA=PA
∵OA=2
∴OP²=OA²+PA²=4+4=8
∴OP=2√2
∵AB⊥OP
∴OC=PC=OP/2=√2,且AC=BC=AB/2
∴AC²=OA²-OC²=4-2=2
∴AC=√2
∴AB=2AC=2√2
再问: 打错了是,∠AOP=2∠APO
再答: ∵PA与⊙O相切于A ∴OA⊥AP ∴∠AOP+∠APO=90 ∵∠AOP=2∠APO ∴3∠APO=90 ∴∠APO=30 ∴∠AOP=60 ∵AB⊥OP ∴AC=BC,且AC=OA*cos∠AOP=2*√3/2=√3 ∴AB=2AC=2√3
∴OA⊥AP
∵∠AOP=∠APO
∴等腰直角△APO
∴∠APO=45,OA=PA
∵OA=2
∴OP²=OA²+PA²=4+4=8
∴OP=2√2
∵AB⊥OP
∴OC=PC=OP/2=√2,且AC=BC=AB/2
∴AC²=OA²-OC²=4-2=2
∴AC=√2
∴AB=2AC=2√2
再问: 打错了是,∠AOP=2∠APO
再答: ∵PA与⊙O相切于A ∴OA⊥AP ∴∠AOP+∠APO=90 ∵∠AOP=2∠APO ∴3∠APO=90 ∴∠APO=30 ∴∠AOP=60 ∵AB⊥OP ∴AC=BC,且AC=OA*cos∠AOP=2*√3/2=√3 ∴AB=2AC=2√3
如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠弦AB的长
如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数 弦A
如图,PA与圆O相切于点A,弦AB垂直CP,垂足为C,OP于点圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4(1)求角PDA的度
如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点 求证∠OPC=∠OC
初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求
如图,已知OA是⊙O的直径,B为圆心,OA=20,DP与⊙B相切于点D,DP⊥PA,垂足为P,PA与⊙B交于点C,PD=
已知 P为圆外一点,PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M,过点M作弦CD.求证:∠CPO=∠CDO
如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM
如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,且OP=2,∠APB=60°.若点C在⊙O上,且AC=2,则圆周角∠CAB的
PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长?
如图,PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点,作直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB.
已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长.