如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,∠AOP=∠APO

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 04:38:55

如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,∠AOP=∠APO
求∠APO的度数和弦AB的长

∵PA与⊙O相切于A
∴OA⊥AP
∵∠AOP=∠APO
∴等腰直角△APO
∴∠APO＝45,OA＝PA
∵OA＝2
∴OP²＝OA²+PA²＝4+4＝8
∴OP＝2√2
∵AB⊥OP
∴OC＝PC＝OP/2＝√2,且AC＝BC＝AB/2
∴AC²＝OA²-OC²＝4-2＝2
∴AC＝√2
∴AB＝2AC＝2√2
再问：打错了是，∠AOP=2∠APO
再答： ∵PA与⊙O相切于A ∴OA⊥AP ∴∠AOP+∠APO＝90 ∵∠AOP=2∠APO ∴3∠APO＝90 ∴∠APO＝30 ∴∠AOP＝60 ∵AB⊥OP ∴AC=BC，且AC＝OA*cos∠AOP=2*√3/2=√3 ∴AB=2AC=2√3

如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠弦AB的长如图,PA与圆O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,CP与圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4 求∠POA的度数弦A 如图,PA与圆O相切于点A,弦AB垂直CP,垂足为C,OP于点圆O相交于D点,已知OA=2,OP=4（1）求角PDA的度如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB相交于点M,C是弧AB上一点求证∠OPC=∠OC 初三圆的几何如图,在圆O中,弦AB与CD相交于点P.∠APO=∠DPO,若AB⊥CD,圆O的半径为2.且OP=根号2.求如图,已知OA是⊙O的直径,B为圆心,OA=20,DP与⊙B相切于点D,DP⊥PA,垂足为P,PA与⊙B交于点C,PD= 已知 P为圆外一点,PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M,过点M作弦CD.求证：∠CPO=∠CDO 如图,已知P为圆O外一点,PA.PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交与点M,C为AB弧上一点,试说明角OPC=角OCM 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=2，则圆周角∠CAB的 PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长? 如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长.