如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,如果AB=15cm,BC=25cm,S△ABC=150
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 22:16:32
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OD⊥BC于点D,如果AB=15cm,BC=25cm,S△ABC=150cm平方,求OD的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e9/ae9a4534283eebee2270c9a15342dc42.jpg)
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过点O分别作AC,AB的垂线,垂足分别为E、F,
∵∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=1/2 AB•OF+1/2 BC•OD+1/2 AC•OE=1/2 OD(AB+BC+AC)=1/2 ×OD×(25+20+15)=150,
解得OD=5cm.
本题考查的是三角形的面积及角平分线的性质,根据题意作出辅助线,把△ABC的面积分为S△AOB+S△BOC+S△AOC是解答此题的关键.
∵∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=1/2 AB•OF+1/2 BC•OD+1/2 AC•OE=1/2 OD(AB+BC+AC)=1/2 ×OD×(25+20+15)=150,
解得OD=5cm.
本题考查的是三角形的面积及角平分线的性质,根据题意作出辅助线,把△ABC的面积分为S△AOB+S△BOC+S△AOC是解答此题的关键.
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15c
.在三角形ABC中,∠B.∠C的平分线交于点O,OD垂直BC于O,如果AB=15cm,BC=25cm,AC=20cm,`
求一道数学题如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D,
如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的角平分线交于点O,OD垂直于BC于点D,如果AB=15,BC=25,AC=2
如图,在△ABC中,∠C=90 ,∠B=30 ,∠A的平分线交BC于D,点D到AB的距离是4cm,求BC的长
(1).如图.在△ABC中,∠BAC+∠B=∠C,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为多少
如图,△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交A
,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=12cm,求AC=?
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于