已知三角形ABC的三边分别是a、b、c,且满足a^2b-a^2c-b^3+b^2c-bc^2+c^3=0,试判断三角形A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 12:40:51
已知三角形ABC的三边分别是a、b、c,且满足a^2b-a^2c-b^3+b^2c-bc^2+c^3=0,试判断三角形ABC的形状.
快
直接说出a^2-b^2-c^2的解法也行。
快
直接说出a^2-b^2-c^2的解法也行。
a^2b-a^2c+b^3-b^2c=0
a^2(b-c)+b^2(b-c)=0
(a^2+b^2)(b-c)=0
因为△ABC的三边分别为a、b、c
所以a^2+b^2不能为0
所以b-c=0
所以b=c
所以△ABC是等腰三角形,b,c边为腰,a边为底.
再问: 看好题目要求,a^2b-a^2c-b^3+b^2c-bc^2+c^3=0,这是六位,不是四位。
再答: 原式化简=a²+b²+b²+c²-2ba-2bc=(a-b)²+(b-c)²=0,当且仅当a=b,b=c时等式成立!所以等边三角形
再问: 说一下,这是怎么化简的
a^2(b-c)+b^2(b-c)=0
(a^2+b^2)(b-c)=0
因为△ABC的三边分别为a、b、c
所以a^2+b^2不能为0
所以b-c=0
所以b=c
所以△ABC是等腰三角形,b,c边为腰,a边为底.
再问: 看好题目要求,a^2b-a^2c-b^3+b^2c-bc^2+c^3=0,这是六位,不是四位。
再答: 原式化简=a²+b²+b²+c²-2ba-2bc=(a-b)²+(b-c)²=0,当且仅当a=b,b=c时等式成立!所以等边三角形
再问: 说一下,这是怎么化简的
已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状
已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形
已知三角形ABC三边分别是a,b,c.且/2b+2c-3a/+(b+c-6)的平方=0,求三角形ABC的周长
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状.
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断A
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2.试判断三角形ABC
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0,试判断三角形ABC的形
已知a,b,c是三角形ABC的三边且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0试判断三角形ABC的形状
已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角