来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 19:40:23
高数证明题
《用a代表那个希腊字母》
即证：f'(a)-f(a)=0
构造函数g(x)=f(x)*e^(-x)
则g'(x)=f'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)
g(0)=f(0)*1=0
g(1)=f(1)/e=0
由罗尔定理,在(0,1)上存在一点a,使得g'(a)=0
即f'(a)e^(-a)-f(a)e^(-a)=0
等号两边同时除以e^(-a),得
f'(a)-f(a)=0
证毕
再问： 牛
作业帮