为什么偏导数存在,不一定可微?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 09:38:41
为什么偏导数存在,不一定可微?
但是偏导数不连续也有可能是可微的,也就是说偏导数连不连续都有可能是可微的。书上没写这句话。
那么可微的几何意义是什么?拿来干嘛的?这个书上好像也没有写。
但是偏导数不连续也有可能是可微的,也就是说偏导数连不连续都有可能是可微的。书上没写这句话。
那么可微的几何意义是什么?拿来干嘛的?这个书上好像也没有写。
对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.
1,偏导数存在且连续,则函数必可微!
2,可微必可导!
3,偏导存在与连续不存在任何关系
其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量!
主要全微分形式的不变性做题时候的应用...
1,偏导数存在且连续,则函数必可微!
2,可微必可导!
3,偏导存在与连续不存在任何关系
其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量!
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偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?)
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偏导数存在且连续,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系?
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极限,连续,偏导存在,偏导数,可微之间关系
多元函数:偏导数存在、可微分、连续!
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