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在梯形ABCD中 ab‖DC,∠ADC=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,BC=3根号2,求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:39:29
在梯形ABCD中 ab‖DC,∠ADC=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,BC=3根号2,求AD的长.
过点B作BE⊥AC ,垂足为E
在直角三角形中,∠ACD=30 ,∴AD=1/2AC
在RtΔCBE,∵∠ACB=45º,∴BE=EC,设BE=EC=x,则由勾股定理 得2x²=(3√2)²,
∴x=3,∴BE=EC=3,∵AB‖CD,∴∠BAC=∠ACD=30º,∴AB=2BE=6,
∴AE=3√3,∴AC=3√3+3,∴AD=1/2AC=(3√3+3)/2