作业帮对于一个量子体系的状态,能否归一化是什么含义?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/29 11:06:19
对于一个量子体系的状态,能否归一化是什么含义?
请告诉我你目前的学历.这样我比较容易回答
再问： 大四，初学量子力学
再答： 就是说波函数模的平方 实际的意义是粒子在空间出现的概率密度。 要求粒子在全空间出现的概率总和必须为1. 而对于自由电子这种，波函数看上去是不可归一化的。这种不可归一化是可以这样理解的，对于平面波，只是说明粒子在空间各点的几率是相同的而已。这种不可归一化，是由于数学处理的方便而引进的波函数，最终导致不可归一化。。 数学方法而已。。。物理概念并没有什么改变
再问： 这里的能否是啥含义？
再答： 一个量子体系必定可以归一化。
再问： 那自由粒子就无法归一
再答： 这种不可归一化，只是数学方法问题。自由波函数对全空间的积分，是一个数值跟空间大小有关的量，只要把这个量除掉，就能归一化了。 另一方面，从量纲上来说，举个例子，一维无限深方势阱波函数，是一个系数乘以sin()函数，波函数的量纲跟前面的系数有关，跟sin()函数里面的无关。。。就是说要求sin函数里面的量纲为1。同理，我们经常看到的自由电子波函数，是e^(ikx),要求幂的量纲为1.那么，你看下，自由电子波函数的量纲是什么？ 说明自由电子的波函数，系数必须存在，（只不过为了方便，数值上取为1）。k是波数，x是距离，kx乘积的量纲为1，正好说明了刚才的问题。。。。 所以说，这种不可归一化，是由于引进的数学方法引起的。。。 等你看到量子化的条件的时候，就会有另外的体会了。。。
再问： 大四，初学量子力学
再答： 就是说波函数模的平方 实际的意义是粒子在空间出现的概率密度。 要求粒子在全空间出现的概率总和必须为1. 而对于自由电子这种，波函数看上去是不可归一化的。这种不可归一化是可以这样理解的，对于平面波，只是说明粒子在空间各点的几率是相同的而已。这种不可归一化，是由于数学处理的方便而引进的波函数，最终导致不可归一化。。 数学方法而已。。。物理概念并没有什么改变
再问： 这里的能否是啥含义？
再答： 一个量子体系必定可以归一化。
再问： 那自由粒子就无法归一
再答： 这种不可归一化，只是数学方法问题。自由波函数对全空间的积分，是一个数值跟空间大小有关的量，只要把这个量除掉，就能归一化了。 另一方面，从量纲上来说，举个例子，一维无限深方势阱波函数，是一个系数乘以sin()函数，波函数的量纲跟前面的系数有关，跟sin()函数里面的无关。。。就是说要求sin函数里面的量纲为1。同理，我们经常看到的自由电子波函数，是e^(ikx),要求幂的量纲为1.那么，你看下，自由电子波函数的量纲是什么？ 说明自由电子的波函数，系数必须存在，（只不过为了方便，数值上取为1）。k是波数，x是距离，kx乘积的量纲为1，正好说明了刚才的问题。。。。 所以说，这种不可归一化，是由于引进的数学方法引起的。。。 等你看到量子化的条件的时候，就会有另外的体会了。。。