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如图E为平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点连接AE交CD于F试说明AF/EA=FD/DC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 14:48:17
如图E为平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点连接AE交CD于F试说明AF/EA=FD/DC
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB‖DF（平行四边形对边平行）,∴∠ABE=∠FCE（二直线平行,内错角相等）,∵E为BC中点,∴BE=CE,在△ABE与△FCE中,∠ABE=∠FCE（已证）； BE=CE （已证）； ∠AEB=∠CEF（对顶角）； ∴△ABE≌△FCE（A.S.A）,∴AB=FC（全等三角形对应边相等）.（2）BC=AF时,四边形ABFC是矩形.理由：∵AB=FC（已证）,AB‖CF（已证）,∴四边形ABFC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,∵BC=AF,∴四边形ABFC是矩形（对角线相等的平行四边形矩形）.回答者：远望巡洋舰 - 助理 二级 2009-7-4 12:44 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB‖CD 即AB‖DF ∴∠EAB=∠EFC,∠EBA=∠ECF ∵E为BC中点 ∴BE=CE ∴△ABE≌△CFE ∴AB=CF （2）)当时,四边形ABFC是矩形∵AB‖＝CF ∴四边形ABFC是平行四边形 又BC=AF ∴四边形ABFC是矩形
已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G. 如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 已知,如图 F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE^2=EG*EF 如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG 如图，F为平行四边形ABCD边DC延长线上一点，连接AF，交BC于点G，交BD于点E． 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC变的延长线上一点,CE=DC,连接AE交BC、BD于F、G,连接AC交BD于O,连 如图,F为平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,且CF=BC,连接AF交CD于点E,对角线AC,BD相交于点O,连 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G． 已知,如图,F为□ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于G,交BD于E,试说明AE^2=EG·EF 如图所示,已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于 点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O