怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 10:35:27
怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列
1.收敛数列一定有界.\x0d2.收敛数列不一定单调\x0d你这两个提法都是正确的.\x0d单调有界函数并收敛\x0d单调的有界函数并不一定收敛,如分段函数f(x)=1 0<x<1\x0df(x)=2 1<x<2\x0d在(0,2)上有任意x1小于等于x2,f(x1)小于等于f(x2)但“极限”是1或2,也就是说两个“极限”,即极限不存在\x0d而且也许是我孤陋寡闻,我发现对于一般函数,只听说有函数的极限是某某,或者顶多说极限为无穷,没听说讨论敛散性,只有反常积分,和函数项级数那里看到了“收敛”这个词.\x0d敛散性是在无穷区间上讨论的问题,所以单调函数在由穷区间内没听说讨论敛散性的
证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列.
如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列?
有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数
证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数
如何证明这个收敛性?已知,无穷数列{An}有界但是不收敛.证明,存在{An}的两个子序列{Bn}和{Cn},他们有界且收
证明:有界数列存在收敛的子列.
利用单调有界数列收敛原则证明下列数列的极限存在
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
如何判断数列的发散和收敛,是不是极限存在就是收敛,如何判断极限是否存在,
求证:有界数列必存在收敛的子数列
求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列
怎样的数列才算是收敛数列?数列有极限就等同于收敛吗?收敛即有极限么?什么条件下函数才存在极限啊?