作业帮数学问题!超难!（初一下期的）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:05:36
数学问题!超难!（初一下期的）
小王先在电脑上画了一个∠FAE,再在AF、AE上分别取一点B,C,链接BC,作∠CBF和∠BCE的平分线交与点P,如图所示.小王使射线AE,AF不动,分别拖动点B和点C,保持BP和CP分别是∠CBF和∠BCE的平分线,结果发现∠P的度数不变,你能说明理由吗?
小王先在电脑上画了一个∠FAE,再在AF、AE上分别取一点B,C,链接BC,作∠CBF和∠BCE的平分线交与点P,如图所示.小王使射线AE,AF不动,分别拖动点B和点C,保持BP和CP分别是∠CBF和∠BCE的平分线,结果发现∠P的度数不变,你能说明理由吗?
理由如下:
∠PBC=1/2∠CBF
∠PCB=1/2∠BCE
∠CBF=180°-∠ABC
∠BCE=180°-∠ACB
所以,∠PBC+∠PCB=1/2∠CBF+1/2∠BCE=1/2(∠CBF+∠BCE)=1/2(180°-∠ABC+180°-∠ACB)
=1/2(360°-∠ABC-∠ACB)=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）=180°-1/2（180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A=90°+1/2∠A
那么,∠P=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A
因为∠A不变,所以∠P也不变.
不懂可追问.
∠PBC=1/2∠CBF
∠PCB=1/2∠BCE
∠CBF=180°-∠ABC
∠BCE=180°-∠ACB
所以,∠PBC+∠PCB=1/2∠CBF+1/2∠BCE=1/2(∠CBF+∠BCE)=1/2(180°-∠ABC+180°-∠ACB)
=1/2(360°-∠ABC-∠ACB)=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）=180°-1/2（180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A=90°+1/2∠A
那么,∠P=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A
因为∠A不变,所以∠P也不变.
不懂可追问.