数列{an}满足a1=1.5,an+1=an²-an+1(n∈N﹢),则m=1/a1+1/a2+...+1/a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:38:59
数列{an}满足a1=1.5,an+1=an²-an+1(n∈N﹢),则m=1/a1+1/a2+...+1/a2009的整数部分是?
∵a(n+1)=an^2-an+1
∴1/[a(n+1)-1]=1/[an^2-an]=1/[an(an-1)]=1/(an-1)-1/an
∴1/(an-1)=1/(a(n-1)-1)-1/a(n-1)…………………………(*)
…
…(如果这里看不出规律,可自己用笔再写多几个式子出来)
…
1/(a2-1)=1/(a1-1)-1/a1
上面从(*)累加下来得
1/(an-1)=1/(a1-1)-1/a1-1/a2-…-1/a(n-1)
∴1/an
∴1/[a(n+1)-1]=1/[an^2-an]=1/[an(an-1)]=1/(an-1)-1/an
∴1/(an-1)=1/(a(n-1)-1)-1/a(n-1)…………………………(*)
…
…(如果这里看不出规律,可自己用笔再写多几个式子出来)
…
1/(a2-1)=1/(a1-1)-1/a1
上面从(*)累加下来得
1/(an-1)=1/(a1-1)-1/a1-1/a2-…-1/a(n-1)
∴1/an
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*.
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an
数列an满足a1=3/2,a(n+1)=an^2-an+1则m=1/a1+1/a2````1/a2009整数部分是
设数列{an}满足a1+3a2+3²a3+...+3^(n-1)an=n/3,n∈N+*.(1)求数列{an}
数列{an}满足a1=3/2,an+1=an^2-an+1(n属于正整数),则m=1/a1+1/a2+……+1/a200
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列{an}满足a1=100,an+1-an=2n,则a